题目内容

9.如图,四边形ABCD内接于圆O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE的度数为(  )
A.138°B.69°C.52°D.42°

分析 根据圆周角定理得到∠A=$\frac{1}{2}$∠BOD=69°,根据圆内接四边形的性质解答即可.

解答 解:由圆周角定理得,∠A=$\frac{1}{2}$∠BOD=69°,
∴∠DCE=,∠A=69°,
故选:B.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质,圆内接四边形的对角互补、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.

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