题目内容
4.已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1,x2,则x1x2-x1-x2的值等于110.分析 由根与系数的关系找出x1+x2=-100、x1•x2=10,将代数式x1x2-x1-x2变形为只含x1+x2、x1•x2的代数式,代入数据即可得出结论.
解答 解:∵方程x2+100x+10=0的两根分别为x1,x2,
∴x1+x2=-100,x1•x2=10,
∴x1x2-x1-x2=x1x2-(x1+x2)=10-(-100)=110.
故答案为:110.
点评 本题考查了根与系数的关系,根据根与系数的关系找出x1+x2=-100、x1•x2=10是解题的关键.
练习册系列答案
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15.
如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么$\frac{BC}{CE}$的值等于( )
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
9.
如图,四边形ABCD内接于圆O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE的度数为( )
| A. | 138° | B. | 69° | C. | 52° | D. | 42° |
16.
如图,将边长为2的等边三角形ABC绕点C旋转120°,得到△DCE,连接BD,则BD的长为( )
| A. | 2 | B. | 2.5 | C. | 3 | D. | 2$\sqrt{3}$ |
13.
如图,点D在AB上,点E在AC上,CD于BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,则判定△ADC与△AEB全等的依据是( )
| A. | SSS | B. | SAS | C. | ASA | D. | AAS |
11.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
| A. | x2-9=(x+3)(x-3) | B. | x2+5x-1=x(x+5)-1 | ||
| C. | x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x | D. | (x+2)(x-2)=x2-4 |