Question

16．（1）解方程：x²-6x=7     
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{2+x≥2（x-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）把常数项移到方程的左边，然后利用因式分解法解方程即可；
（2）分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可．

解答 解：（1）∵x²-6x=7，
∴x²-6x-7=0，
∴（x-7）（x+1）=0，
∴x-7=0或x+1=0，
∴x₁=7，x₂=-1；
（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2①}\\{2+x≥2（x-1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞3；
由②得：x≤4，
则不等式组的解集为3＜x≤4．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式组的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解方程的步骤以及解不等式组的步骤，此题难度不大．