Question

11．如果a^c=b，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为2³=8，所以（2，8）=3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）=3，（4，1）=0（2，0.25）=-2；
（2）记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c．求证：a+b=c．

Answer 1

分析 （1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；
（2）根据已知得出3^a=5，3^b=6，3^c=30，求出3^a×3^b=30，即可得出答案．

解答 解：（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，0.25）=-2，
故答案为：3，0，-2；

（2）证明：∵（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，
∴3^a=5，3^b=6，3^c=30，
∴3^a×3^b=30，
∴3^a×3^b=3^c，
∴a+b=c．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．