题目内容

16．现有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、-2 和1．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，在从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y）：
（1）用列表或画树状图的方法列出点P的所有可能坐标；
（2）求点P落在直线y=x-3上的概率．

分析 （1）根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果，即可求得点P的所有可能坐标；
（2）根据（1）中的树状图，求得点P落在直线y=x-3上的情况数目，再根据概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）树状图如下：

∴P点的所有可能是（1，-1）；（1，-2）；（1，1）；（2，-1）；（2，-2）；（2，1）．
（2）∵只有P（1，-2），（2，-1）在直线y=x-3上，
∴点P落在直线y=x-3上的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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（2）x2-4x-3=0．
4．在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则sinA+cosB的值等于（　　）
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