题目内容

在△ABC中，AD是中线， $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，那么 $数学公式$ =________．（用 $数学公式$ 、 $数学公式$ 表示）

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根据三角形法则，即可求得 $\text{[math]}$ 的值，又由AD是中线，即可求得 $\text{[math]}$ ，又由三角形法则，求得 $\text{[math]}$ ．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∵AD是中线，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平面向量的知识．解题的关键是掌握三角形法则与数形结合思想的应用．