题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=| 1 |
| 2 |
| 5 |
分析：根据tanC=
，得出CD=2AD，AC=3
，再利用勾股定理求出AD的长，再次利用勾股定理可以求出BD的长．
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| 2 |
| 5 |
解答：解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△ADC中，∵tanC=
，
∴
=
，
∴CD=2AD，
∴AD2+(2AD)2=(3
)2，
∴AD=3，
在Rt△ADB中，BD=
=
．
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△ADC中，∵tanC=
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| CD |
| 1 |
| 2 |
∴CD=2AD，
∴AD2+(2AD)2=(3
| 5 |
∴AD=3，
在Rt△ADB中，BD=
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点评：此题主要考查了勾股定理的应用，得出CD=2AD，再利用勾股定理是解决问题的关键．
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