Question

解分式方程：
（1）

1

x+1

+

1

x+5

=

1

x+2

+

1

x+4

．
（2）

6

x2-25

=

3

x2+8x+15

+

5

x2-2x-15

．
（3）

1-x

x-2

+2=

1

x-2

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：（1）方程两边通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可确定出分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）分式方程变形得：

2x+6

x2+6x+5

=

2x+6

x2+6x+8

，
当2x+6=0，即x=-3时，满足方程；
当2x+6≠0，即x≠-3时，得到x²+6x=5=x²+6x+8，方程无解，
经检验x=-3是分式方程的解；
（2）去分母得：6x+18=3x-15+5x+25，
移项合并得：2x=8，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解；
（3）去分母得：1-x+2x-4=1，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．