Question

12．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（　　）

• A． 51
• B． 50
• C． 49
• D． 48

Answer 1

分析 由题意可知：第一幅图中有2²+1=5个棋子，第二幅图中有3²+1=10个棋子，第三幅图中有4²+1=17个棋子，第四幅图中有5²+1=26个棋子，…由此得出第n幅图中所含棋子数目为（n+1）²+1，由此进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一幅图中有2²+1=5个棋子，
第二幅图中有3²+1=10个棋子，
第三幅图中有4²+1=17个棋子，
第四幅图中有5²+1=26个棋子，
…
∴第n幅图中所含棋子数目为（n+1）²+1，
∴第6幅图中所含棋子数目为49+1=50．
故选：B．

点评 此题考查数字的变化规律，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题．