Question

20．在直角坐标系中，已知A（1，5），B（-4，-2），C（1，0）三点．
（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为（1，-5）；点B关于y轴的对称点B′的坐标为（4，-2）；点C关于y轴的对称点C′的坐标为（-1，0）．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

解答 解：（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为 （1，-5）；点B关于y轴的对称点B′的坐标为 （4，-2）；点C关于y轴的对称点C′的坐标为 （-1，0）．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积，
S_{△A′B′B′}=S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•|x_B|=$\frac{1}{2}$×5×|-4|=10，
故答案为：（1，-5），（4，-2），（-1，0）．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．