Question

2．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）
已知：在△ABC中，AB=AC．
求证：∠B=∠C．
证明：

Answer 1

分析 根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根据AB=AC，结合全等三角形的性质，从而得出结论．

解答 解：已知：在△ABC中，AB=AC，
求证：∠B=∠C，
证明：过点A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠B=∠C．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确得出Rt△ABD≌Rt△ACD是解题关键．