Question

9．几何计算

（1）如图1，∠AOC，∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数比是2：11，求∠BOC的度数．
（2）如图2，点C分线段AB为5：7，AC＜BC，点D分线段AB为5：11，若CD=10cm，求AB．

Answer 1

分析 （1）设∠AOB=2x°，∠AOD=11x°，根据∠AOD-∠AOB=90°得出方程11x-2x=90°，求出即可；
（2）先用AB表示出AC及AD的长，再根据CD=10cm可得出AB的长．

解答 解：（1）∵∠AOC，∠BOD都是直角，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∵∠AOB与∠AOD的度数比是2：11，
∴可设∠AOB=2x°，∠AOD=11x°，
由题意知11x-2x=90°，
解得x=10°，
∴∠AOB=20°，
∴∠BOC=70°；
（2）设AB=xcm，由题意知AD=$\frac{5}{12}$xcm，AC=$\frac{5}{16}$x cm，则
$\frac{5}{12}$x-$\frac{5}{16}$x=10，
解得x=96．
∴AB的长为96cm．

点评 本题考查了角的有关计算，主要考查学生根据图形进行计算的能力，题目比较好，难度适中．