Question

按下列要求写出点的坐标．
（1）F在第三象限，F到x轴距离为4，到y轴距离为6；
（2）直线AB，点A（-2，y），B（x，3）．若AB∥x轴，且A，B之间距离为6个单位，写出A，B的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：分类讨论

分析：（1）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答；
（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同求出y的值，再分点B在点A的左边和右边两种情况讨论求解．

解答：解：（1）∵F在第三象限，P到x轴距离为4，到y轴距离为6，
∴点F的横坐标为-6，纵坐标为-4，
∴点F（-6，-4）；

（2）∵AB∥x轴，
∴y=3，
∴点A（-2，3），
点B在点A的左边时，x=-2-6=-8，
点B的坐标为（-8，3），
点B在点A的右边时，x=-2+6=4，
点B的坐标为（4，3），
所以，点A（-2，3），B（-8，3）或（4，3）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了各象限内点的坐标特征，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同的性质，难点在于（2）要分情况讨论．