Question

在右表中，我们把第i行第j列的数记为a_i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a_i，j，规定如下：当i≥j时，a_i，j=1；当i＜j时，a_i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a_i，j=a_2，1=1，按此规定，a_1，3

 

；表中的25个数中，共有

 

个1；并计算a_1，1-a_i，1+a_1，2-a_i，2+a_1，3-a_i，3+a_1，4-a_i，4+a_1，5-a_i，5的值．

a1，1	a1，2	a1，3	a1，4	a1，5
a2，1	a2，2	a2，3	a2，4	a2，5
a3，1	a3，2	a3，3	a3，4	a3，5
a4，1	a4，2	a4，3	a4，4	a4，5
a5，1	a5，2	a5，3	a5，4	a5，5

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：根据规定分别计算，然后解答即可；利用当i≥j时，a_i，_j=1；当i＞j时，a_i，j=0，代入计算求出即可．

解答：解：

a1，1=1	a1，2=0	a1，3=0	a1，4=0	a1，5=0
a2，1=1	a2，2=1	a2，3=0	a2，4=0	a2，5=0
a3，1=1	a3，2=1	a3，3=1	a3，4=0	a3，5=0
a4，1=1	a4，2=1	a4，3=1	a4，4=1	a4，5=0
a5，1=1	a5，2=1	a5，3=1	a5，4=1	a5，5=1

如图，a_1，3=0，
共有15个1；
∵当i≥j时，a_i，_j=1；当i＞j时，a_i，j=0，
∴a_1，1•a_i，1+a_1，2•a_i，2+a_1，3•a_i，3+a_1，4•a_i，4+a_1，5•a_i，5
=1×1+0×a_i，2+0×a_i，3+0×a_i，4+0×a_i，5
=1+0+0+0+0
=1．
故答案为：0；15；1．

点评：此题考查了数字的变化，由题意当i≤j时，a_i，_j=1；当i＞j时，a_i，j=0得出是解题关键．