题目内容
9．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=$\sqrt{29}$，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．
解答 解：∵翻折后点B恰好与点C重合，
∴AE⊥BC，BE=CE，
∵BC=AD=4，
∴BE=2，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{29}）^{2}-{2}^{2}}$=5．
故选D．
点评 本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．
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19．
六个函数分别是①y=x；②y=-x+1；③y=x2；④y=-x2+2x-1；⑤y=x3；⑥y=-x3+1．
（1）其中一次函数是①，②，二次函数是③，④，则⑤，⑥的函数可以定义为三次函数；
（2）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x3的图象和性质；
①填写下表，画出函数的图象；
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
（3）若点A（a，b）（a＞0）是函数y=x3图象上一点，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，若顺次连接A，B，C，则△ABC的形状为直角三角形；
（4）函数y=-x3+1的图象关于点（0，1）成中心对称图形．
六个函数分别是①y=x；②y=-x+1；③y=x2；④y=-x2+2x-1；⑤y=x3；⑥y=-x3+1．（1）其中一次函数是①，②，二次函数是③，④，则⑤，⑥的函数可以定义为三次函数；
（2）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x3的图象和性质；
①填写下表，画出函数的图象；
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
| x | … | -2 | -$\frac{3}{2}$ | -1 | 0 | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | … |
| y=x3 | … | … |
（4）函数y=-x3+1的图象关于点（0，1）成中心对称图形．
20．下列图形是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
17．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
| A． | AD=BC，AB∥CD | B． | AO=CO，AD=BC | C． | AD∥BC，∠ADC=∠ABC | D． | AD=BC，∠ABD=∠CDB |
14．
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，则∠EFC为（ ）
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，则∠EFC为（ ）| A． | 135° | B． | 145° | C． | 120° | D． | 165° |
18．直线y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$不经过的象限是（ ）
| A． | 一 | B． | 二 | C． | 三 | D． | 四 |
19．
如图，下列条件能判定AD∥BC的是（ ）
如图，下列条件能判定AD∥BC的是（ ）| A． | ∠C=∠CBE | B． | ∠C+∠ABC=180° | C． | ∠FDC=∠C | D． | ∠FDC=∠A |