Question

已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
理由如下：
∵∠AGD=∠ACB （

 

）
∴GD∥

 

（

 

）
∴∠1=∠DCB（

 

）．
∵∠1=∠2，（

 

）
∴∠2=

 

（

 

）
∴CD∥EF（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的性质和判定方法填空即可．

解答：解：∵∠AGD=∠ACB（已知），
∴GD∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠2=∠DCB（等量代换），
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠DCB；等量代换；同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．