Question

9．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，则以AB为直径的半圆的面积为50π．（用含有π的式子表示）

Answer 1

分析 根据勾股定理求出斜边AB，再根据圆的面积公式计算即可．

解答 解：在RT△ABC中，∵，∠C=90°，AC=16，BC=12，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}+1{2}^{2}}$=20，
∴以AB为直径的半圆的面积=$\frac{1}{2}$π•（$\frac{AB}{2}$）²=50π．
故答案为50π．

点评 本题考查勾股定理、圆的面积公式，解题的关键是熟练掌握勾股定理的应用，记住圆的面积公式S=π•R²，属于基础题，中考常考题型．