Question

20．若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b²ⁿ）=a⁵b³，则m+n的值为$\frac{14}{3}$．

Answer 1

分析 已知等式左边利用单项式乘以单项式法则计算，根据单项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．

解答 解：已知等式整理得：a^m+2nb³ⁿ⁺²=a⁵b³，
可得$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=5}\\{3n+2=3}\end{array}\right.$，
解得：m=$\frac{13}{3}$，n=$\frac{1}{3}$，
则m+n=$\frac{14}{3}$，
故答案为：$\frac{14}{3}$

点评 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．