题目内容

17．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=12cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）
A．48cm2B．24cm2C．16cm2D．11cm2

分析 直接利用勾股定理得出a2+b2的值，再利用完全平方公式得出ab的值，进而得出答案．

解答 解：∵在Rt△ABC中，a2+b2=c2=100，
∵a+b=12cm，c=10cm，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=144，
∴100+2ab=144，
则：$\frac{1}{2}$ab=11，
故Rt△ABC的面积是：11cm2．
故选：D．

点评 此题主要考查了勾股定理以及完全平方公式的应用，得出a2+b2的值是解题关键．

练习册系列答案
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7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+$\frac{1}{2}$∠A；
③点G到△ABC各边的距离相等；
④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
其中正确的结论是①②③．
8．如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（　　）
A．3B．3$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$
5．混合运算：
（1）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$； 
（2）3$\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}-1）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$．
12．若方程（m-1）x|m|+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为-1．
2．混合运算：
（1）（1-$\sqrt{3}$）-1+（π-3.14）0-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$； 
（2）（$\sqrt{3}$-1）2+$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$+（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）-1．
9．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）
A．20B．14C．13D．12
6．如图，已知在直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．点P是x轴上的一个动点，设P（x，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求点C的坐标；
（3）是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请标出点P的位置．
20．下列说法正确的是（　　）
A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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