Question

已知一次函数y=2x-3，y=-

1

3

x+4，y=kx-6的图象交于同一点，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：先求得一次函数y=2x-3，y=-

1

3

x+4的图象的交点坐标，再把交点坐标代入一次函数y=kx-6即可．

解答：解：由题意得：

y=2x-3 y=- 1 3 x+4

，
解得：

x=3 y=3

，
∴交点坐标为（3，3）
∵一次函数y=kx-6的图象过点（3，3），
∴3k-6=3，解得k=3．
故答案为3．

点评：本题考查的是一次函数与方程组的综合应用以及一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．