Question

14．如图，是用火柴棍摆成边长分别为1，2，3根火柴棍长的正方形，当边长为n根火柴棍长时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数是2n（n+1）（用含n的式子表示，n为正整数）．

Answer 1

分析 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

解答 解：当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；
当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；
当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；
…；
∴当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n（n+1）．
故答案为：2n（n+1）．

点评 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现，解题的关键是找到图形变化的规律，难度不大．