Question

9．在图中，PQRS是一个长方形．PR与QS相交于T．求：
（1）QS的长度；
（2）TS的长度．

Answer 1

分析 （1）根据矩形的性质，可知△QRS是直角三角形，利用勾股定理即可解决问题．
（2）根据矩形的对角线互相平分，即可解决问题．

解答 解：（1）∵四边形PQRS是长方形，
∴QS=PR，PT=TR，TQ=TS，∠QRS=90°，
∴QS=$\sqrt{Q{R}^{2}+R{S}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}+1{2}^{2}}$=20cm，

（2）∵QS=20cm，
∴TS=$\frac{1}{2}$QS=10cm．

点评 本题考查矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是记住矩形的性质，熟练应用勾股定理，属于中考常考题型．