Question

10．如图，已知△ABC．
（1）画AC边的垂直平分线EF，BC边的垂直平分线GH，EF，GH相交于点P（使用直尺和图规，不写画法，保留作图痕迹）
（2）求证：点P在AB的垂直平分线．

Answer 1

分析 （1）直接利用线段垂直平分线的作法分别得出EF，GH，进而得出P点位置；
（2）利用线段垂直平分线的性质进而得出AP=BP，即可得出答案．

解答 （1）解：如图所示：点P即为所求；

（2）证明：∵AC边的垂直平分线EF，BC边的垂直平分线GH，EF，GH相交于点P，
∴BP=PC，AP=PC，
∴BP=AP，
∴点P在AB的垂直平分线．

点评 此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的作法与性质，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键．