Question

3．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地前进，甲经B地后再走4小时10分钟在C地追上乙，这时两人行程共走110千米，而C、A两地的距离等于乙走6小时的路程，则A、B两地间的距离为（　　）千米．

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 设BC=x千米，则AC=（110-x）千米，用含x的代数式分别表示甲、乙的速度，根据甲行驶AC所用的时间=乙行驶BC所用的时间列出方程，求解即可．

解答 解：设BC=x千米，则AC=（110-x）千米，甲的速度为$\frac{x}{4\frac{1}{6}}$=$\frac{6x}{25}$千米/时，乙的速度为$\frac{110-x}{6}$千米/时，
根据题意得，$\frac{110-x}{\frac{6x}{25}}$=$\frac{x}{\frac{110-x}{6}}$，
解得：x₁=50，x₂=-550（不合题意舍去）．
经检验，x=50是原方程的解．
则AB=10千米．
答：A、B两地间的距离为10千米．
故选D．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．