Question

1．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周边分为两部分，差为2cm，则腰长为（　　）

• A． 7cm
• B． 3cm
• C． 7cm或3cm
• D． 不确定

Answer 1

分析 设腰长为x，分腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大与小两种情况讨论求解即可．

解答 解：设腰长为x cm，
①腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大时，
x+$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{2}$x+5）=2，
解得x=7cm，
②腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和小时，$\frac{1}{2}$x+5-（x+$\frac{1}{2}$x）=2，
解得x=3cm，
综上所述，腰长为7cm或3cm．
故选C．

点评 本题考查了三角形的中线，等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．