Question

抛物线y=ax²+bx-2过（-4，0）、（1，3）两点，求抛物线解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：把（-4，0）、（1，3）代入y=ax²+bx-2得到关于a、b的方程组，然后解方程组求出a与b即可．

解答：解：把（-4，0）、（1，3）代入y=ax²+bx-2得

16a-4b-2=0 a+b-2=3

，
解得

a= 11 10 b= 39 10

．
所以抛物线的解析式为y=

11

10

x²+

39

10

x-2．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．