Question

已知m＜-

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4

，判定方程x²+（2m+3）x+（m-1）²=0的根的情况．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：∵x²+（2m+3）x+（m-1）²=0，
∴△=（2m+3）²-4×1×（m-1）²=20m+5，
∵m＜-

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4

，
∴20m+5＜0，
∴方程没有实数根．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．