Question

17．解方程：27（x+1）³+64=0．

Answer 1

分析 先把64移到等号的右边，再系数化为1，根据立方根的定义求出x+1的值，继而可得出x的值．

解答 解：27（x+1）³+64=0，
27（x+1）³=-64，
（x+1）³=-$\frac{64}{27}$，
x+1=-$\frac{4}{3}$，
解得：x=-$\frac{7}{3}$．

点评 本题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．