Question

3．如图，有一长方形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，求△CEF的面积．

Answer 1

分析 由翻折变换（轴对称）的性质可知：AD=6，BD=10-6=4，AB=6-4=2，∠DEF=∠CEF=45°，且∠ECF=90°
所以△CEF是等腰直角三角形，从而可计算出△CEF的面积．

解答 解：由对称的性质可知：BD=CE=AB-AD=10-6=4，
且：∠AED=∠FEC=45°
又∵∠ECF=90°，
∴△CEF是等腰直角三角形
∴S_△CEF=$\frac{1}{2}$CF•CE=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
即：△CEF的面积为8．

点评 本题考查了翻折问题，解题的关键是分析清楚翻折前后对应的线段、角，“传递”的相等关系．