Question

12．证明：如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么$\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$．

Answer 1

分析 设$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$，得出a=bk，c=dk，代入即可得出答案．

解答 证明：∵$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，可设$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$，
∴a=bk，c=dk，
∴$\frac{a+b}{b}$=$\frac{bk+b}{bk}$=$\frac{k+1}{k}$，$\frac{c+d}{c}$=$\frac{dk+d}{dk}$=$\frac{k+1}{k}$，
∴$\frac{a+b}{a}$=$\frac{c+d}{c}$．

点评 本题考查了比例的性质的应用，能熟记比例的性质是解此题的关键．