题目内容

15．计算：
（1）-32-（5-π）0-|-4|+（-$\frac{1}{3}$）-2           
（2）8m4•（-12m3n5）÷（-2mn）5．

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-9-1-4+9=-5；
（2）原式=-96m7n5÷（-32m5n5）=3m2．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．已知xm=a，xn=b，那么xm+2n的值等于（　　）
A．a+2bB．a+b2C．ab2D．amb2n
6．-（2a+b）（2a-b）是下列哪一个多项式因式分解的结果？（　　）
A．-4a2-4b2B．-4a2+b2C．4a2+b2D．4a2-b2
3．已知实数a、b满足ab=2，a+b=3，则代数式a2+b2的值等于5．
10．甲乙两车分别从A，B两地出发相向而行，途中经过一加油站C，若乙车先出发，甲乙两车车距加油站C的距离y（单位：cm）与甲车出发时间x（单位：h）的函数关系如图所示：
（1）求两车的速度，及A，B两地之间的距离；
（2）求甲车距加油站C的距离y（单位：cm）与甲车出发时间x（单位：cm）之间的函数解析式；
（3）求乙车出发多长时间后两车相遇．
20．若菱形的一条对角线的长为6，面积为24，则这个菱形的边长为5．
7．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点A（2，2），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，在x轴上有一点C，点C在点B的右侧，过点C作直线OA的垂线l，在反比例函数图象上有一点D，点B和点D关于直线l对称．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求BC的长度．
4．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4-2k}\\{x-3y=2}\end{array}\right.$，k是整数．
（1）若方程组的解x、y适合x=2y，求k的值；
（2）若方程组的解x、y满足x-y＞0，求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜3x+3}\\{2x+1＞x+2}\\{x-k≤0}\end{array}\right.$．
3．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，$sinC=\frac{4}{5}$，若点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF．求△EFC面积的最大值为10．

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