题目内容

5．用构形法证明完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．

分析 画一个边长为a+b的正方形，即可得出答案．

解答 解：如图，
（a+b）2=a2+2ab+b2．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方公式为：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．

练习册系列答案
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15．建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中描出点A（1，3），B（3，1），C（0，0），并顺次连接AB、BC、CA，求△ABC的面积．
16．在△ABC中，E是AB上一点，D是AC上一点，AE=6，AC=15，AD=8，AB=20，求证：△AED∽△ACB．
13．学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：
计算：71$\frac{15}{16}$×（-8），看谁算得又对又快．
下面是两名同学给出的不同解法：
小强：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{1151}{2}$=-575$\frac{1}{2}$．
小丽：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
（1）对以上两种解法，你认为谁的解法比较简便？
（2）你还有其他解法吗？如果有，那么请写出解答过程．
（3）你能用简便方法计算-99×$\frac{98}{99}$×198吗？如果能，那么请写出简答过程．
20．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠EAC等于多少度？
10．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$-2）（3$\sqrt{2}$-3）
（2）（$\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（3）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$）
（4）（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）
17．计算：
（1）$\root{3}{-27}$-$\sqrt{9}$+（$\sqrt{2}$）2；
（2）|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{2}$+1）
（3）$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$；
（4）2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．（精确到0.01）
14．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AB的中点，点E在BC的延长线上，点F在AC边上，∠EDF=45°．
（1）求证：△DEF∽△ADF；
（2）若AC=4，EF⊥AB，求△DEF的面积．
15．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m．下面作法的合理顺序为③①②（填序号）：①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=$\frac{1}{2}$a，AC=b，AD=m．

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