题目内容

17．请写出2$\sqrt{6}$的一个同类二次根式$\sqrt{6}$（不唯一）．

分析 直接利用同类二次根式的定义分析得出答案．

解答 解：2$\sqrt{6}$的一个同类二次根式可以是：$\sqrt{6}$（答案不唯一）．
故答案为：$\sqrt{6}$（答案不唯一）．

点评 此题主要考查了同类二次根式，正确把握定义是解题关键．

练习册系列答案
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7．如图，y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＞2．
8．在直角坐标系中A（-1，0），B（3，0），C（1，3），以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为此题答案不唯一，如（-3，3）．（写出一个）
5．若x2+6x+□是一个完全平方式，那么□上应该填入的数字为9．
12．计算：16×2-4=1．
2．平行四边形ABCD中一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则这个四边形的周长是20或22cm．
9．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是（　　）
A．24B．36C．48D．4.8
6．完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图，∠EAB=∠CDF，CE∥BF．
求证：AB∥CD．
证明：∵CE∥BF已知，
∴∠CDF=∠C两直线平行，内错角相等，
∵∠EAB=∠CDF，
∴∠C=∠EAB，
∴AB∥CD同位角相等，两直线平行．
7．有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是$\frac{1}{1×2}$；
第二个数是$\frac{1}{2×3}$；
第三个数是$\frac{1}{3×4}$；
…
对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于$\frac{2}{n×（n+2）}$．
（1）经过探究，我们发现：$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，
设这列数的第5个数为a，那么$a＞\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，$a=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，$a＜\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，哪个正确？
请你直接写出正确的结论；
（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于$\frac{2}{n×（n+2）}$”；
（3）设M表示$\frac{1}{1^2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{3^2}$，…，$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$，这2016个数的和，即$M=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…\frac{1}{{{{2016}^2}}}$，
求证：$\frac{2016}{2017}＜M＜\frac{4031}{2016}$．

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