Question

7．如图，y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＞2．

Answer 1

分析 首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，-3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=$\frac{3}{2}$x-3．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．

解答 解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，-3）．
∴可列出方程组  $\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴该一次函数的解析式为y=$\frac{3}{2}$x-3，
∴当y＞0时，x的取值范围是：x＞2．
故答案为：x＞2

点评 本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．