Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC＝5，AB＝4，∠B＝45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

(1)求BC的长．

(2)当MN∥AB时，求t的值．

(3)试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图，过A、D分别作AK⊥BC于K，DH⊥BC于H，则四边形ADHK是矩形 　　 　　(2)如图，过D作DG∥AB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形 　　 　　(3)分三种情况讨论： 　　①当NC＝MC时，如图，即t＝10－2t 　　∴　　7分 　　②当MN＝NC时，如图，过N作NE⊥MC于E