Question

某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答
小题1:（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.[

小题2:如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

小题3:改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

小题4:拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

Answer 1

 
小题1:
小题2:
小题3:4
小题4:4

 （1）  
（2） 
（3）如图，圆心P经过的路径长为“三角形的周长加一个半径为1的圆的周长”   
 
∴l= 
⊙P自转的周数=圆心P经过的路径长÷⊙P的周长
∴⊙P自转的周数= 
（4）如图4，⊙P的圆心P沿半径为3cm⊙O外沿作无滑动滚动一周的路径长为

,
∴⊙P自转的圈数=