题目内容
如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．
（1）求⊙O的半径；
（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．
（1）求⊙O的半径；
（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．
⑴5，⑵2.5
（1）连接OA．因为BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，
所以AH=4．……………………………………………………………………………………1分
在Rt△AOH中，有
，
所以⊙O的半径为5．………………………………………………………………………4分
（2）因为∠EBA=∠EAB，所以AE=BE．……………………………………………………5分
设BE=x，则AE=x．在Rt△BEH中，BH=5-3=2，EH=4-x，
有
，解得
．即BE的长为2.5………………………………10分
运用勾股定理解得；
所以AH=4．……………………………………………………………………………………1分
在Rt△AOH中，有
，所以⊙O的半径为5．………………………………………………………………………4分
（2）因为∠EBA=∠EAB，所以AE=BE．……………………………………………………5分
设BE=x，则AE=x．在Rt△BEH中，BH=5-3=2，EH=4-x，
有
，解得．即BE的长为2.5………………………………10分运用勾股定理解得；
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的值．
，求OD的长．
是⊙O的直径，
是⊙O上的两点，若
，则
的度数为（ ）
