题目内容

2．要从甲、乙两仓库向A，B，C三个工地运送水泥，已知甲仓库可运出190吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需要70吨水泥，B工地与C工地都需要100吨水泥．设甲仓库有x吨水泥运向A工地，两仓库到三个工地每吨水泥的运费如下表（单位：元/吨）
  A工地 B工地 C工地
 甲仓库 24 18 15
 乙仓库 25 18 15
（1）x为何值时，甲、乙两个仓库运向A工地所花的运费和为1710元．
（2）记甲、乙两仓库各运往A，B，C三个工地的总运费为y元，x为何值时，y最小并求出最小值．

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到y与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
24x+25（70-x）=1710，
解得，x=40，
即当x为40时，甲、乙两个仓库运向A工地所花的运费和为1710元；
（2）由题意可得，
y=24x+25（70-x）+100×18+100×15=-x+5050，
∵0≤x≤70，
∴当x=70时，y取得最小值，此时y=4980，
即x为70时，y最小，y的最小值是4980．

点评 本题考查一次函数的应用、解一元一次方程，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．

练习册系列答案
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