Question

11．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（　　）

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 只要证明△ABC≌△EFD（SAS），推出AC=DE，推出AD=CE，由AE=10，AC=6，推出EC=AD=AE-AC=10-6=4，根据CD=AC-AD计算即可．

解答 解：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠F}\\{AB=EF}\\{∠A=∠E}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD（SAS），
∴AC=DE，
∴AD=CE，
AE=10，AC=6，
∴EC=AD=AE-AC=10-6=4，
∴CD=AC-AD=6-4=2，
故选A．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于基础题，中考常考题型．