题目内容
2．
如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（ ）| A． | 仅① | B． | 仅①③ | C． | 仅①③④ | D． | 仅①②③④ |
分析 根据全等三角形的对应边相等、对应角相等对各个选项进行判断即可．
解答 解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴AE=ED，①成立；
∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴∠AEB=∠D，又∠DEC+∠D=90°，
∴∠DEC+∠ABE=90°，即∠AED=90°，
∴AE⊥DE，②成立；
∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，
∴BC=AB+CD，③成立；
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥DC，④成立，
故选：D．
点评 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．
练习册系列答案
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12．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（ ）
| A． | （-2，-3） | B． | （3，-2） | C． | （2，3） | D． | （2，-3） |
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