题目内容

9．下列说法正确的是（　　）
A．40°50′=40.5°
B．若线段AP=BP，则P一定是AB中点
C．若∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，则OC是∠AOB的平分线
D．连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离

分析 根据度分秒的换算及角平分线的定义进行判断找到正确的答案即可．

解答 解：A、40.5°=40°30′，故A选项错误；
B、如图：

AP=BP，但P不是线段AB的中点，故本选项错误；
C、当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；
D、连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故D选项正确；
故选D．

点评 本题考查了线段中点的定义，角平分线的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．

练习册系列答案
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19．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC=BE．
20．已知（m，n）是函数y=$\frac{3}{x}$与y=x-2的一个交点，则代数式m2+n2-3mn的值为19．
17．已知点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=α，请直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（3）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
4．阅读下面材料：
      小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．
请解决：
（1）如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，连结线段CD，使得CD⊥AB；
（2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．
请你帮小明写出计算OC和tan∠AOD的过程；
（3）如图3，计算：tan∠AOD=$\frac{7}{4}$．（直接写出计算结果）
14．如图，边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，在原点右侧用圆规画出数轴上的一个点A，则点A所表示的实数是$\sqrt{2}$．
1．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=（　　）度．
A．15°B．20°C．25°D．30°
18．（1）38°45′+72.5°（结果用度分秒表示）
（2）解方程：$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+2}{4}$-1．
19．已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值，则p的值是-3．
X-123
y5-1p

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