Question

【题目】2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至处，观测指挥塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达处，再观测指挥塔位于南偏西方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）

Answer 1

【答案】

【解析】

过P作PH⊥MN于H，构建直角三角形，设PH=x海里，分别在两个直角三角形△PHN和△PHM中利用正切函数表示出NH长和MH长，列方程求解.

过P作PH⊥MN，垂足为H，设PH=x海里，

在Rt△PHN ，tan∠PNH= ,

∴tan45°=,

∴NH=,

在Rt△PHM中，tan∠PMH= ,

∴tan30°=,

∴MH=,

∵MN=30×2=60海里，

∴ ，

∴ .

答：“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为海里.