题目内容
【题目】2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至
处，观测指挥塔
位于南偏西
方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达
处，再观测指挥塔位于南偏西
方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）
【答案】
【解析】
过P作PH⊥MN于H，构建直角三角形，设PH=x海里，分别在两个直角三角形△PHN和△PHM中利用正切函数表示出NH长和MH长，列方程求解.
过P作PH⊥MN，垂足为H，设PH=x海里，
在Rt△PHN ，tan∠PNH=
,
∴tan45°=,
∴NH=
,
在Rt△PHM中，tan∠PMH=
,
∴tan30°=,
∴MH=
,
∵MN=30×2=60海里，
∴
，
∴
.
答：“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为
海里.
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