题目内容

12.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-b≤0}\\{x-2≥3}\end{array}\right.$ 整数解有4个,则b的取值范围是(  )
A.7≤b<8B.7≤b≤8C.8≤b<9D.8≤b≤9

分析 首先确定不等式组的解集,先利用含b的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于b的不等式,从而求出b的范围.

解答 解:由不等式x-b≤0,得:x≤b,
由不等式x-2≥3,得:x≥5,
∵不等式组有4个整数解,
∴其整数解为5、6、7、8,
则8≤b<9,
故选:C.

点评 本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果,取出合理的答案.

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