题目内容

16．计算：（$\sqrt{24}$+$\sqrt{18}$）÷$\sqrt{2}$+（2-$\sqrt{3}$）2．

分析 先利用二次根式的除法法则和完全平方公式运算，然后合并即可．

解答 解：原式=$\sqrt{24÷2}$+$\sqrt{18÷2}$+4-4$\sqrt{3}$+3
=2$\sqrt{3}$+3+7-4$\sqrt{3}$
=10-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

练习册系列答案
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6．（1）因式分解：2a3-8a2+8a；
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．
7．（1）化简：（a-b）2-a（a-2b）；
（2）化简求值：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-1．
4．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，0为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0））、（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}$x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=$\frac{5}{2}$上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由
（3）若M点是CD所在直线下方抛物线上的一个动点．过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为m．求m与t之间的函数关系式，并求m取最大值时，点M的坐标．
11．已知一个角的余角为49°26′，那么这个角的补角是139°26′．
1．如图所示，已知等腰△ABC，AB=AC．
（1）作∠BAC的平分线AD，交BC于点D，延长AD至点E，使得DE=AD；（尺规作图，不要求写出作法和证明，保留作图痕迹）
（2）连接BE，CE，判断四边形ABEC的形状是菱形．（直接写出答案）
8．在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．
（1）如图1，若AB=AD，求证：△AEC≌△BFC；
（2）如图2，若AB=2AD，过点C作CM⊥AB于点M，求证：①AC⊥BC；②AE=2FM；
（3）如图3，若AB=3AD，试探究线段CE与线段CF的数量关系．
5．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）图中除直角外，写出三对相等的角；
（2）已知∠EOC=50°，求∠POF的度数．
6．如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°．
（1）请作出△ABC的内切圆（⊙O尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）设（1）中作出的⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，BC=8，AC=6，求⊙O的面积．

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