Question

甲、乙两人共同解方程组

5x-ay=16① bx+4y=1②

由于甲同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为

x=-4 y=- 3 4

，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为

x=5 y=-9

．请计算代数式a²⁰⁰⁷b²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a、b的二元一次方程，根据解方程组，可得a、b的值，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答：解：由题意得

-4b+4×(- 3 4 )=1 5×5+9a=16

，解得

a=-1 b=-1

，
a²⁰⁰⁷b²⁰⁰⁸=（-1）²⁰⁰⁷×（-1）²⁰⁰⁸=（-1）⁴⁰¹⁵=-1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解得出关于a、b的二元一次方程组是解题关键．