Question

已知关于x的方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0．
（1）求m的值；
（2）求方程的解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,一元二次方程的一般形式

专题：

分析：（1）根据已知得出m²-3m+2=0，求出方程的解即可；
（2）当m=2时，方程化为x²+5x=0，当m=1时，原方程化为5x=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）∵关于x的方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，
∴m²-3m+2=0，
解得：m₁=2，m₂=1；

（2）当m=2时，方程化为x²+5x=0，
解得：x₁=0，x₂=-5；
当m=1时，原方程化为5x=0，
解得：x=0．

点评：本题考查了一元二次方程的一般形式，解一元二次方程的解的应用，题目是一道比较好的题目，难度适中．