题目内容

18．已知抛物线y=a（x-1）（x-3）-2（a≠0）与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，又点（x0，y0）是抛物线上一点，则下列结论正确的是（　　）
A．该抛物线可由抛物线y=ax2向右平移2个单位，向下平移2个单位得到
B．若1＜m＜n＜3，则a＞0
C．若1＜x0＜3，则y0＜0
D．不论a取何值，m+n=4

分析 根据二次函数图象与系数的关系，可得答案．

解答 解：化简，得
y=ax2-4ax+3a-2，
当y=0时，ax2-4ax+3a-2=0，
m+n=4，故D符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用一元二次方程的两个之和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
8．如图，点A、B、C、D在坐标轴上，直线AB与直线CD：y=2x+2相交于点E（a，-3），连接BC，其中B（0，-5）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△BCE的面积．
9．如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=4，点P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x，梯形ABCP的面积为y，则下面表述正确的是（　　）
A．y=24-2x，0＜x＜6B．y=24-2x，0＜x＜4C．y=24-3x，0＜x＜6D．y=24-3x，0＜x＜4
6．如图，已知?ABCD中，AD=8cm，AB=10cm，BD=12cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发以相同的速度向点D运动，设运动时间为t．
（1）连接DP、BQ，求证：DP=BQ；
（2）填空：
①当t为1s时，四边形PBQD是矩形；
②当t为2s时，四边形PBQD是菱形．
13．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（12，b），C（0，b）且$\sqrt{\frac{1}{2}a-4}$+（b-6）2=0，线段PQ=7．
（1）写出A，B，C三点的坐标．
（2）若线段PQ在x轴上移动，当CP平分∠BCO时，此时OP=OC，作∠CQA邻补角的平分线交直线CP于点E，请你在答题卷画出图形，并探求∠PEQ与∠OCQ数量关系．
（3）若线段PQ在y轴上移动，是否存在三角形ABP的面积是三角形ABQ的面积的2倍？若存在直角写出P、Q两点的坐标；若不存在，说明理由．
3．菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，点E在BC上，CE=2$\sqrt{3}$，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE=CP，则EP的长为6或2$\sqrt{6}$或2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$．
10．在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：
点P（x，m）是图形G1上的任意一点，点Q（x，n）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G1与G2的“隔离直线”．
如图1，直线l：y=-x-4是函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．
（1）在直线y1=-2x，y2=3x+1，y3=-x+3中，是图1函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为y1=-2x；
请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：y=-3x；
（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（$\sqrt{3}$，1），⊙O的半径为2．是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；
（3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心．若存在直线y=2x+b是函数y=x2-2x-3（0≤x≤4）的图象与正方形A1B1C1D1的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围．
9．某厂计划在一定天数内生产某种机器360台，实际生产时，比原计划每天多生产2台，因此在规定时间内不但完成了任务，还多生产了机器40台，求该厂原计划每天生产多少台机器？
10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度沿射线CB运动，当点P运动到点D时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t为多少时，以A、B、Q、P为顶点的四边形成为平行四边形？
（2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网