题目内容

9．如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=4，点P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x，梯形ABCP的面积为y，则下面表述正确的是（　　）
A．y=24-2x，0＜x＜6B．y=24-2x，0＜x＜4C．y=24-3x，0＜x＜6D．y=24-3x，0＜x＜4

分析 根据DP=x可得CP=6-x，再根据梯形的面积公式代入相应数值进行计算即可．

解答 解：∵DP=x，
∴CP=6-x，
∴y=$\frac{1}{2}$（AB+CP）•BC=$\frac{1}{2}$（6+6-x）•4=2（12-x）=24-2x，
∵P是CD上的动点，且不与点C，D重合，
∴0＜x＜6，
故选：A．

点评 本题主要考查了根据实际问题列函数关系式，关键是掌握梯形的面积公式．

练习册系列答案
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19．计算：
（1）$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|2-$\sqrt{3}$|
20．如图，四边形ABCD中，设∠A=α，∠D=β，∠P为四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角．

①如图1，若α+β＞180°，求∠P的度数．（用α、β的代数式表示）
②如图2，若α+β＜180°，请在图③中画出∠P，并求得∠P=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）．（用α、β的代数式表示）
17．等腰三角形的一边长为4cm，另一条边长为8cm，则它的周长为（　　）
A．16cmB．20cmC．12cmD．16cm或20cm
4．如图，在△ABC中，BE⊥CD于F，∠A=40°，∠ACD=28°，则∠ABE=22度．
14．如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x-y+1|+$\sqrt{y-4}$=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标．
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P图2，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（提示：三角形的内角和等于180°比如：∠PAB+∠PBA+∠P=180°）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD=BC，连接DE．
（1）如果AB=10，求DE的长；
（2）延长DE交AF于点M，求证：点M是AF的中点．
18．已知抛物线y=a（x-1）（x-3）-2（a≠0）与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，又点（x0，y0）是抛物线上一点，则下列结论正确的是（　　）
A．该抛物线可由抛物线y=ax2向右平移2个单位，向下平移2个单位得到
B．若1＜m＜n＜3，则a＞0
C．若1＜x0＜3，则y0＜0
D．不论a取何值，m+n=4
1．如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD，垂足为E，F是AC的中点，求证：EF∥BC．

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