Question

8．已知$\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}$，设A=$\frac{y}{x+y+z}$，B=$\frac{x+y}{x}$，C=$\frac{x-y+z}{z}$，试比较它们大小．

Answer 1

分析 根据题中等式表示出x，y，z，进而求出A，B，C的值，比较即可．

解答 解：由$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{7}$=$\frac{z}{5}$=k，得到x=3k，y=7k，z=5k，
∴A=$\frac{7k}{3k+7k+5k}$=$\frac{7}{15}$，B=$\frac{3k+7k}{3k}$=$\frac{10}{3}$，C=$\frac{3k-7k+5k}{5k}$=$\frac{3}{5}$，
则A＜C＜B．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．