Question

16．在长度为8cm的线段上取一点，使该点到线段两端点的距离的积为4，求该点分线段所得的两条线段的长．

Answer 1

分析 设其中一线段长为xcm，则另一线段长为（8-x）cm，根据该点到线段两端点的距离的积为4列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．

解答 解：设其中一线段长为xcm，则另一线段长为（8-x）cm，
根据题意得：x（8-x）=4，
整理得：x²-8x+4=0，
解得：x=$\frac{8±4\sqrt{3}}{2}$=4±2$\sqrt{3}$，
则该点分线段所得的两条线段长为4+2$\sqrt{3}$，4-2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找出等量关系“该点到线段两端点的距离的积为4”．